https://www.egleniyormuyuz.com/wp-content/uploads/2019/11/altin-oran_5-1280x761.jpg

Altın Oran Nedir? Altın Oran Hakkında Her Şey Fi Sayısı olarak bilinen Altın Oran nedir? Matematiğin en ilgi çekici konularından olan Altın Oran ve Fibonacci Serisi’ni masaya yatırıyoruz.

19. yüzyılda yaşamış İtalyan matematikçi: Leonardo Fibonacci. 1170 yılında İtalya’nın Pisa şehrinde dünyaya geldi. Babası Cezayir’de çalıştığı için çocukluğu orada geçti ki babası Guglielmo Fibonacci, Cezayir’in Bejaia Limanı ile İtalya’nın Bugia kenti arasında bir ticaret postasını idare ediyordu. Baba Fibonacci, oğluna hesap öğrenmesi için bir Arap hoca tuttu. İlk eğitimini Müslüman bilim insanlarından alan Leonardo Fibonacci, o dönemde Avrupa’da Roma rakamları kullanılırken ve sıfır kavramı ortalarda yokken Arap rakamlarını ve sıfırı öğrendi. Fibonacci, bütün Akdeniz bölgesini de gezerek önde gelen Arap matematikçilerle çalıştı.

Altın Oran Nedir

 

 

Abaküs Kitabı: Liber Abaci

1202 yılında yani 32 yaşında, “Abaküs Kitabı” ya da “Hesaplama Kitabı” anlamına gelen “Liber Abaci” adlı bir eser kaleme aldı. “Liber Abaci”de, Hint-Arap Sayı Sistemi’ni Avrupa’ya tanıttı. Sayıların arasındaki ilişkilerden tavşan problemine kadar birçok konuyu ele alan Fibonacci, bugün ilkokulda öğretilen toplama, çıkarma ve bölme gibi aritmetik işlemlerini de örnekler vererek açıklamıştır. Kitapta, kapalı bir ortamda bulunan tavşan ailesinin artışını her ay gözlemlediği ve sonucunu notlar halinde toparladığı da yer almakta… Her tavşan çifti bir yavru yapıp onun da 1 ay sonra 1 yavru yapacağı ortamda tavşanların üremesinin zamana bağlı değişimini gözlemleyen Leonardo Fibonacci, bu sevimli hayvanların “1-1-2-3-5-8-13-21-34…” şeklinde değişim gösterdiğini gördü. Üstelik bu sayıların rastgele değil, kendinden önceki iki terimin toplamı şeklinde oluştuğunu fark etti ki bu sayıların birbirine bölümü, sayı büyüdükçe 1.618 sayısına yani “Altın Oran”a yakınsıyordu. “Fibonacci Serisi” olarak bilinen bu dizi, “Altın Oran”ın en önemli matematiksel gösterimlerinden biri.

All About Bride

Altın Oran Nedir

Matematik ve bilimle ilgili Roma İmparatoru II. Frederick ile dost olan Leonardo Fibonacci, 1240’ta Pisa Cumhuriyeti’nde Leonardo Bigollo namıyla taltif edildi. Leonardo Fibonacci, 1250 yılında Pisa’da hayata gözlerini yumdu. 19. yüzyılda Pisa’da yapılan Fibonacci Heykeli ise bugün Camposanto’nun batı galerisinde, Piazza dei Miracoli tarihi mezarlığında bulunmakta.

 

 

Neden 23 Kasım, Fibonacci Günü Olarak Anılıyor?

Ortaçağın en büyük matematikçilerinden biri olarak kabul edilen Leonardo Fibonacci,  yaptığı çalışmalar ile klasik dönem matematiğine zemin hazırladı. Peki neden 23 Kasım, Fibonacci Günü olarak kabul ediliyor? Yukarıda da sözünü ettiğimiz Fibonacci Serisi/ Fibonacci Dizisi’ne bakalım:

All About Bride

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765…

Altın Oran Nedir

Serinin ilk sayıları alınarak tarihleştirilen bir gün: 23 Kasım Fibonacci Günü. Yani “1,1,2,3,5,8…” diye giden serinin ilk 4 rakamını bir araya getirince “11.23” (23 Kasım) ortaya çıkıyor.

Altın Oran Nedir

Fibonacci Serisi/ Sayıları olarak bilinen sayı dizisinin mantığına da kısa bir açıklama getirelim. Çok basit bir mantık! 0 ve 1 sayıları ile başlar, sonra da iki sayının toplamı serideki yeni sayıyı verir. Sonra tekrar toplanır ve bir sayı daha… Böylece seri uzamaya başlar.

0 + 1 = 1

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

2 + 3 = 5

3 + 5 = 8

5 + 8 = 13

8 + 13 = 21

13 + 21 = 34

21 + 34 = 55

1, 1, 2, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, …..

 

 

Altın Oran Nedir?

Fibonacci Serisi”nin içindeki bir sayıyı kendisinden önce gelen sayıya bölerek ilerlersek ulaşacağımız sonuç 1.618 rakamına sürekli yaklaşacak şekilde oluşmakta. Bu sabit sayıya Fibonacci kelimesinin ilk iki harfi Fi Sayısı denmiş ve Latincedeki Fi harfi ( φ ) ile ifade edilmiştir. Altın Oran, Fi (phi) Sayısı olarak bilinir ve değeri de 1.618’dir.

Altın Oran, doğada her yerde karşımıza çıkmakta… “Altın Oran”ı mimariden sanata, bitkilerden insan vücuduna, kasırgalardan galaksilere kadar her yerde görebiliyoruz. Tartışmalar olsa da hala çalışmalar yürütülüyor ve yeni kullanım alanları da ortaya çıkarılıyor.

Altın Oran Nedir

Örneğin, ekonomistler bir hisse ya da başka bir menkul değerin fiyatını tahmin ederken bile “Fibonacci Serisi”ni kullanırken “Altın Oran”, sanatta da belirleyici. Yani ünlü ressamların tablolarını yaparken objeleri, tuvale, “Altın Oran”a göre yerleştirmeleri gibi. Leonardo da Vinci’nin “Vitruvius” Adamında da aynı oranlar mevcut. Rönesans’ın ünlü ressamı/ heykeltıraşı Leonardo da Vinci’nin Mona Lisa adlı ünlü tablosunun boyuna enine oranı da “Altın Oran”ı verirken aynı özellik, Aziz Jerome adlı tablosunda da görülmekte. Picasso’nun da resimlerinde bu oranı kullandığı bilinmekte. Ayrıca Mimar Sinan’ın imzasını taşıyan Süleymaniye ve Selimiye Camii’lerinin minarelerinde de “Altın Oran”ı görüyoruz. Altın Oran’ın görüldüğü başka önemli bir yer ise Mısır… Mısır Piramitleri’nin tabanının yüksekliğine oranı, yine Altın Oran’ı veriyor.

 

 

İnsan Vücudundaki ve Doğadaki “Altın Oran”

Arı kovanlarındaki dişi arıların sayısının erkek arıların sayısına bölündüğünde hep aynı sayının elde edildiğini biliyor muydunuz? O rakam: 1.618 yani Altın Oran. Ayçiçeğinin merkezinden dışarıya doğru, sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbirine oranı da “Altın Oran”ı vermekte. Papatya da aynı şekilde…

Altın Oran Nedir

İnsan vücudundaki “Altın Oran” ise şöyle açıklanıyor. Öncelikle insan kafasını ele alalım. Saçların çıktığı bir düğüm noktası var ve bu noktadan çıkan saçlar, doğrusal yani dik değil. Bir spiral, eğri yaparak çıkıyorlar ki bu spiralin/ eğrinin tanjantı/ eğrilik açısı da “Altın Oran”ı veriyor. (İnsan kafasında olduğu gibi tavşanda da bu özellik var.) Kollar ve parmaklarda da “Altın Oran”ı görmek mümkün. Kollar, büyük ve küçük olarak dirsekler ile iki bölüme ayrılır. Kolun üst bölümünün alt bölüme oranı, Altın Oran’ı veriyor. Kolun tamamının da üst bölüme oranı yine Altın Oran’ı gösteriyor. Parmakların üst boğumunun alt boğuma oranı “Altın Oran”ı vereceği gibi parmağın üst boğuma oranı da yine “Altın Oran”ı işaret etmekte.

Altın Oran Nedir

İnsan yüzünde “Altın Oran”a dair başka örnekler de görebiliyoruz: Yüz Yüksekliği/ Yüz Genişliği, Tepe-Göz Yüksekliği/ Saç Dibi-Göz Yüksekliği, Göz- Çene arası/ Burun- Çene arası, Alın Genişliği/ Burun boynu, Göz-Ağız/ Burun Boyu, Burun Altı- Çene/ Ağız- Çene
Yüz Genişliği / Gözbebekleri Arası, Gözbebekleri Arası/ Ağız Genişliği, Ağız Genişliği/ Burun Genişliği…

Altın Oran Nedir

Antik mimari eserler ve bazı modern mimari eserler bu orana uygun tasarlanırken “Altın Oran”a uygun ölçülerdeki nesnelerin ve canlıların daha estetik olduğu ve güzel göründüğü savunulur. Doğada da çok güzel örnekler mevcut! “Çam Kozalağı”nı ele alalım: Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller/ eğriler oluşturarak çıkar. Bu eğrinin eğrilik açısı “Altın Oran”dır. Deniz kabuklarına dikkatlice baktınız mı? Deniz kabuğunun yapısında da bir eğrilik tespit edilmiş ve bu eğriliğin tanjantının Altın Oran olduğu görülmüştür. Tütün bitkisi gördünüz mü hiç? Tütün bitkisinin yapraklarının dizilişinde de aynı eğrilik söz konusu. Aynı özellik, eğrelti otunda da var.

Altın Oran Nedir

Ya sevimli salyangozlar? Salyangozun kabuğu bir düzleme aktarılınca, bu düzlem bir dikdörtgen ortaya çıkarır (altın dikdörtgen). Bu dikdörtgenin boyunun enine oranı da bizi “Altın Oran”a çıkarıyor.

Altın Oran Nedir

23 Kasım Fibonacci Günü’nde çevremize daha dikkatlice bakalım. Fibonacci Serisi veya “Altın Oran”a benzer şekilleri görmeye çalışalım. Evren hakikaten sürprizlerle dolu ve matematik gerçekten de çok eğlenceli!

Paylaş
Bu yazı için etiket bulunamadı.

Yorum Yazın

Your email address will not be published. Required fields are marked *